¿Qué es un Fractal?
Un FRACTAL es una figura Geométrica autosemejante con área finita, pero perímetro infinito. Es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas, si nos acercamos o alejamos del objeto siempre observaremos la misma estructura.
En la naturaleza encontramos muchos objetos que, debido a su estructura, son fractales naturales, que comúnmente no los reconocemos. Las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos son fractales naturales, aunque finitos, por lo tanto, no ideales; no, así como los fractales matemáticos que gozan de infinidad y son ideales.
Ejemplos de Fractales de la naturaleza
La palabra “FRACTAL” proviene del latín fractus, que significa “fragmentado”, “fracturado”, o simplemente “roto” o “quebrado”, muy apropiado para objetos cuya dimensión es fraccionaria. El término fue acuñado por Benoît Mandelbrot en 1977 aparecido en su libro The Fractal Geometry of Nature. Al estudio de los objetos fractales se le conoce, generalmente, como geometría fractal.
El conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales, y el más estudiado.
Un FRACTAL es un conjunto matemático que puede gozar de autosimilitud a cualquier escala, su dimensión no es entera o si es entera no es un entero normal. El hecho que goce de autosimilitud significa que el objeto fractal no depende del observador para ser en sí, es decir, si tomamos algunos tipos de fractales podemos comprobar que al hacer un aumento doble el dibujo es exactamente igual al inicial, si hacemos un aumento 1000 comprobaremos la misma característica, así pues, si hacemos un aumento n, el dibujo resulta igual luego las partes se parecen al todo.
Un conjunto u objeto es considerado fractal cuando su tamaño se hace arbitrariamente mayor a medida que la escala del instrumento de medida disminuye.
Las formas fractales, las formas en la que las partes se asemejan al todo, están presentes en la materia biológica, junto con las simetrías (las formas básicas que solo necesitan la mitad de información genética) y las espirales (las formas de crecimiento y desarrollo de la forma básica hacia la ocupación de un mayor espacio), como las formas más sofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológica en cuanto que se presentan en procesos en los que se producen saltos cualitativos en las formas biológicas, es decir posibilitan catástrofes (hechos extraordinarios) que dan lugar a nuevas realidades más complejas, como las hojas que presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presentan una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol, y sin embargo cualitativamente no es lo mismo una hoja (forma biológica simple), que una rama o un árbol (forma biológica compleja).
Fenómenos naturales que presentan características de fractales espaciales o temporales incluyen:
ADN, Algas, Árboles, Citoesqueleto de actina, Costas Cristales, Cuernos de cabras monteses, Cadenas montañosas, Olas marinas, Ananás, Proteínas, Anillos de Saturno, Coliflor romanesco, Copos de nieve 14, Fluidos turbulentes, Movimiento browniano, Óptica geométrica, Poros terrestres, Redes fluviales, Relámpagos, Ritmo cardíaco, Sonidos cardíacos, Terremotos, Vasos sanguíneos y pulmonares, Sistemas dinámicos.
Sistemas dinámicos
Pero además las formas fractales no solo se presentan en las formas espaciales de los objetos, sino que se observan en la propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos (ver teoría del caos). Dinámica que consta de ciclos (en los que partiendo de una realidad establecida simple acaban en la creación de una nueva realidad más compleja) que a su vez forman parte de ciclos más complejos los cuales forman parte del desarrollo de la dinámica de otro gran ciclo. Las evoluciones dinámicas de todos estos ciclos presentan las similitudes propias de los sistemas caóticos.
En manifestaciones artísticas
La música puede contener formas fractales. Algunas obras clásicas de Beethoven, Bach y Mozart son ejemplos representativos según reveló un estudio. [cita requerida] 25El método que siguieron estos compositores, ya sea de manera intencionada o no, para integrar fractales y matemáticas era mediante una analogía entre una dimensión fractal y el número y la disposición de las diferentes notas de una obra o pieza.26[cita requerida]
Se usan tanto en la composición armónica y rítmica de una melodía como en la síntesis de sonidos. Esto se debe al uso de lo que en composición se llaman «micromodos», o pequeños grupos de tres notas, a partir de los cuales uno puede trabajarlos de manera horizontal (melódica), o vertical (armónica). A su vez, el ritmo puede ser trabajado en sucesiones temporales específicas, que son determinadas por sucesiones de fractales.
Por otra parte, las litografías del artista holandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972) desarrollaron con frecuencia estructuras matemáticas complejas y avanzadas.
Con programas informáticos como Apophysis, Sterling o Ultra Fractal se pueden hacer imágenes con técnicas diversas; cambiando parámetros, geometría de triángulos o con transformaciones aleatorias.
Fuente Wikipedia y otras páginas en internet.
