La más famosa de ellas puede enunciarse como sigue: "Si Aquiles quiere alcanzar a una tortuga que huye de él, deberá primero llegar a donde la tortuga se hallaba cuando Aquiles inició su marcha; pero para entonces la tortuga estará en una nueva posición, que también deberá ser alcanzada por Aquiles antes de atrapar a ...

Fue el primero en introducir el uso de la forma dialogada. Es conocido por sus paradojas lógicas, que plantean en forma negativa importantes cuestiones sobre la naturaleza dialéctica del movimiento. Para Zenón el ser es no contradictorio, y si lo es, se trata de un ser imaginario (aparente).

El planteamiento base de Zenón es el siguiente: el movimiento es imposible porque para que un objeto en movimiento avance una determinada distancia, antes debe avanzar la mitad de ésta y antes la mitad de ésta, así hasta el infinito, de modo que en realidad Aquiles no avanza en lo absoluto.